Αλμυρό κέικ με ντομάτα και φέτα

Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180°C. Λαδώνουμε μια ορθογώνια φόρμα 22 εκ.
Σε ένα μεγάλο μπολ ανακατεύουμε μαζί το αλεύρι, το μπέικιν πάουντερ, τη μαγειρική σόδα και το αλάτι. Ανακατεύουμε το αβγό, το λάδι, το γάλα και το τριμμένο τυρί και το προσθέτουμε στο μείγμα αλευριού. Το μείγμα που θα προκύψει θα είναι πολύ παχύρρευστο.
Προσθέτουμε το ψιλοκομμένο σκόρδο, τις ντομάτες, τον βασιλικό και τη ρίγανη στο μπλέντερ και τα ψιλοκόβουμε χωρίς να τα λιώσουμε τελείως. Ενώνουμε τα δύο μείγματα και απλώνουμε στη φόρμα. Ψήνουμε για περίπου 50 λεπτά μέχρι να γίνει και να φουσκώσει όμορφα.