Ρυζόγαλο με λουκούμι

Σε μια μέτρια κατσαρόλα βάζουμε 1 λίτρο κρύο νερό και το ρύζι και το βράζουμε σε μέτρια φωτιά για 5 λεπτά. Αποσύρουμε απ’ τη φωτιά.
Σε μια άλλη, μεγάλη κατσαρόλα με βαρύ πάτο βάζουμε το γάλα, τη σκόνη βανίλιας, το αλάτι και τη ζάχαρη και τα ζεσταίνουμε σε μέτρια φωτιά, μέχρι να αρχίσει να βράζει το γάλα. Ρίχνουμε αμέσως το ρύζι με το νερό του, χαμηλώνουμε πολύ τη φωτιά και σιγοβράζουμε για 35-40 λεπτά, ανακατεύοντας με μια ξύλινη κουτάλα, μέχρι το ρύζι να μαλακώσει καλά, να φουσκώσουν οι κόκκοι του και να χυλώσει. Αποσύρουμε από τη φωτιά, προσθέτουμε τους κρόκους και το βούτυρο και ανακατεύουμε έντονα με την κουτάλα, για να ενωθούν καλά τα υλικά και οι κρόκοι να «μαγειρευτούν» από την υψηλή θερμοκρασία του ρυζόγαλου, παραμένοντας ρευστοί και να μη στερεοποιηθούν. Προσθέτουμε το λουκούμι, ανακατεύουμε (δεν χρειάζεται να λιώσει εντελώς), μοιράζουμε το ρυζόγαλο σε 4-6 μπολάκια και σερβίρουμε